Umwandlung von kartesische in sphärischen Koordinaten

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// Zufällige kartesische Koordinaten erzeugen
vector3f x = random_vector3f();

// Umwandeln in sphärische Koordinaten (r,rotX,rotZ)
float r = sqrt(x.x*x.x+x.y*x.y+x.z*x.z);
float rotX = std::atan2( sqrt(x.x*x.x+x.y*x.y) , x.z );
float rotZ = std::atan2(x.y , x.x);

// Rückrechnen wieder in kartesische Koordinaten:
x.x = r * sin(rotX) * cos(rotZ);
x.y = r * sin(rotX) * sin(rotZ);
x.z = r * cos(rotX);